帮忙`初三数学函数`难题帮忙`没高手了吗?+分的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:41:06
已知抛物线y=a(x平方)+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析为y=-x+2,并且线段CM的长为2根号2.
(1)求抛物线的解析式?
(2)设抛物线与x轴有两个交点A(X1,0),B(X2,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长?
(3)若以AB为直径作圆心N,请你判断直线CM与圆心N的位置关系,并说明理由.
急额``现在好晚了`大家帮下忙.等下会加分```要详细点.

(1)
将(0,C)代入y=-x+2得 C=2
则M点为(2,0)或者(-2,4)
当M(2,0)时
4A+2B+2=0 -B/2A=2 A=1/2 B=-2 Y=X平方/2-2X+2
当M(-2,4)时
4A-2B+2=4 -B/2A=-2 A=-1/2 B=-2 Y=-X平方/2-2X+2
(2)
Y=X平方/2-2X+2 与X轴只有一个交点
Y=-X平方/2-2X+2与X轴交于(2根号2-2,0)和(2根号2+2,0)
AB=4
(3)
CM与圆N相割 CM交X轴于(2,0)
(2根号2-2,0)在(2,0)左侧 (2根号2+2,0)在(2,0)右侧

（1）由CM=2倍根2，从图形判断，则M(-2,4)或M（2，0），C（0，2）
设Y=a（x+2）平方+4或Y=a（x-2）平方，代入C（0，2）得
Y=-1/2（x+2）平方+4
或Y=1/2（x-2）平方
（2）求-1/2（x+2）平方+4=0的解，x1=-2-2倍根2，x2=-2+2倍根2
则AB=x2-x1=4倍根2
（3）圆N的园心必在抛物线的对称轴上，故N（-2，0），则NC=2倍根2=1/2AB=CM，设直线CM与X轴的交点为H，
HN=4，三角形CNH为等腰直角三角形，园N半径为2倍根2，故CM与圆相切。